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Nirgendwo dichte Beispiele für Personifizierung

Durch die Nutzung unserer Website bestätigen Sie, dass Sie unsere Cookie-Richtlinie, Datenschutzrichtlinie und unsere Nutzungsbedingungen gelesen und verstanden haben. Zunächst tut es mir leid, dass ich eine Frage zum Verständnis einer Definition in einem Buch mit dem Titel Understanding Analyis gestellt habe. Aber es ist mein erstes Mal, dass ich auf eine grundlegende Topologie stoße, also hoffe ich, dass Sie mich entschuldigen können.

Ich habe frühere Fragen wie diese und diese gesucht. Ich habe auf die Wiki-Seite geschaut. Trotzdem fällt es mir schwer, die folgende Definition zu verstehen: Ich bin nicht mit anderen Topologiekonzepten vertraut, die in der Abbott's Understanding Analysis nicht verfügbar sind, wie z. B. Bälle oder Innenräume.

Könnten Sie mir nach meinem Wissen über Dichte helfen, die obige Definition anhand eines Beispiels zu verstehen? Nirgendwo dicht ist eine Verstärkung des Zustands "nicht dicht", nirgends ist dichter Satz nicht dicht, aber das Gegenteil ist falsch. Ich bin nicht allzu vertraut mit dem, was in Abbotts Verständnisanalyse enthalten ist, aber ich werde versuchen, mit offenen Mengen von Dichte zu Nirgendwo-Dichte zu gelangen. Dies dient hauptsächlich dazu, diese Sets anders zu betrachten. Eine äquivalente Charakterisierung dieser Mengen ist die folgende:

"Nicht dicht" zu sein wäre das Gegenteil davon: Aber eine "nicht dichte" Menge kann immer noch "irgendwo dicht" sein. Wir können also versuchen, den "nicht dichten" Zustand zu stärken. Ein erster Versuch wäre "hat einen leeren Schnittpunkt mit jedem nicht leeren offenen Satz". Leider ist dies keine wirklich nützliche Eigenschaft, da sie nur durch die leere Menge erfüllt wird. Wir können also etwas zwischen "nicht dicht" und dem oben genannten "leeren" Zustand ausprobieren. Dies stellt sich als gleichbedeutend mit "Nirgendwo-Dichte" heraus.

Dieses Set kann also nirgends dicht sein. Dies zeigt tatsächlich, dass kein dichter Satz nirgends dicht sein kann. Sehr gute Erklärungen in den beiden obigen Antworten, aber die einfache Einstellung unten scheint die Idee hinter der Vorstellung einer nirgends dichten Menge besser widerzuspiegeln. Trotz der Tatsache, dass die ursprüngliche Frage darauf besteht, eine Antwort zu geben, ohne die Begriffe eines Intervalls oder eines offenen Satzes zu verwenden!

Zum Beispiel bestehen offene Mengen in den reellen Zahlen ausschließlich aus der leeren Menge, allen Intervallen und ihren willkürlichen Vereinigungen; Dies schließt offensichtlich die Menge der reellen Zahlen als offene Menge ein. Eine Menge ist möglicherweise nicht dicht, aber es kann vorkommen, dass sie lokal entsprechend einem geeigneten Teil des gesamten Raums dicht ist. so kann man die folgende Definition betrachten: Home Fragen Tags Benutzer unbeantwortet. Trotzdem fällt es mir schwer, die folgende Definition zu verstehen: Sie haben gesucht, was Sie konnten, und eine gute Frage gestellt, und Sie haben eine gute Antwort verdient.

Dieser Bosnier wäre in gewisser Weise topologisch "untrennbar" mit den Serben. Weitere Bosnier kommen und stehen auf dem Zaun. Während die Bosnier früher nur in den Zäunen herumstreiften, gibt es jetzt auch Bosnier direkt an allen Grenzen. In diesem Fall haben die Serben die Bosnier an isolierten Punkten festgehalten. Es ist eine schöne Analogie zur Intuition hinter den Definitionen. AnlamK 150 9 9 Bronzeabzeichen. John Colanduoni John Colanduoni 1.449 9 9 silberne Abzeichen 17 17 bronzene Abzeichen.

Ich habe es nicht benutzt, weil der Fragesteller sagte, er sei mit dem Konzept eines Innenraums nicht vertraut. Vielen Dank.

Eine äquivalente Charakterisierung dieser Mengen ist die folgende: Tatsächlich ist eine Teilmenge irgendwo dicht, wenn ein Teil ihres Abschlusses eine nicht leere offene Menge erzeugt. Neuer Mitwirkender. In Bezug auf Ihre Verwendung von "nicht dicht" am Ende sollten die Leser gewarnt werden, dass in der älteren Literatur häufig zwischen Mitte der 1940er und Ende der 1950er Jahre, ziemlich häufig zwischen Mitte der 1930er und Mitte der 1940er Jahre und so gut wie immer vor Mitte der 1930er Jahre der Begriff " nicht dicht "wurde verwendet, um" nirgends dicht "i zu bedeuten.

Renfro vor 2 Tagen. Vielen Dank, Dave, für deine klarstellenden Kommentare und natürlich für deine positive Bewertung. Nur ein Punkt, ich habe in meinem Beitrag den Begriff "einige waren dicht" und nicht "einige was dicht" verwendet.

Obwohl beide Begriffe in dieser Situation als identisch verstanden werden können, aber ich erinnere mich an einen Punkt, den ich nach der Definition einer dichten Menge erwähnt habe, gibt es meiner Meinung nach gute Gründe, den Begriff "irgendwo" zu verwenden. Im wahrsten Sinne des Wortes scheint "irgendwo" einen bestimmten Teil innerhalb des gesamten Raums konkreter zu reflektieren als das, was der Begriff "etwas" in den Sinn kommt.

Tatsächlich habe ich diesen Satz schon früher verwendet, wie natürlich viele andere. Was "etwas dicht" betrifft, so scheint dies etwas völlig anderes für mich zu suggerieren, wie etwa halbdichte oder quasi-dichte Begriffe, die gerade für eine Art ungefähren Begriff der Dichte erfunden wurden.

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